QGISでやってみます。
サンプルデータのtokyoのコンビニデータ（cvs_jgd2011_9.shp）は読み込み済みとします。
ボロノイ分割は以下のように隣り合う点の中心を通る線で面を分割しようというものです。
言うなれば、点の分布の具合を面の大きさで見てみようと….。コンビニの出店計画でも使うみたいですが。
例えば上記のは単に「コンビニ」というカテゴリの点群です。
これを、セブンイレブンとかローソンとかの名前で分類して表示してみます。
プロパティで「分類された」を選んで、カラムは「name_en」で分類をクリックして適用します。
何となく点の多さからセブンイレブンが多そうだという気はします。
これを面（陣取り）の大きさで見てみます。
ボロノイ分割してみます。
メニュで、ベクタ －＞ ジオメトリーツール －＞ ボロノイポリゴン を開きます。
ポリゴンを保存して実行して閉じます。
こんな感じ。
次にこのボロノイの面も分類してみます。
ボロノイポリゴンのプロパティで「分類された」を選んで、カラムは「name_en」で分類をクリックして適用します。
ボロノイ面からセブンイレブンの領域（陣取り）が大きいのが分かります。
ボロノイ分割（ボロノイ図）はドロネー三角形と双対で参照されます。
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